Théorie statistique des incertitudes

Lucile a repéré pour nous deux articles dans le BUP qui présentent la théorie statistique des incertitudes expérimentales. Encore une bonne raison pour adhérer à l'UDPPC!

Théorie statistique des incertitudes expérimentales Première partie de ROCCIA, Jérôme - p. 1495-1527, BUP n°979, décembre 2015
Résumé :

Cet article est une tentative d’explication du modèle statistique des incertitudes expérimentales (appelées aussi incertitudes de type A). Il a pour objectif de rendre autonome l’expérimentateur face à l’analyse de ses données par une compréhension claire des concepts statistiques à la base des formules. L’article est principalement destiné aux professeurs souhaitant eux-mêmes enseigner ces notions aux élèves du secondaire ou aux étudiants de classes préparatoires (comme les programmes le prévoient). L’article est séparé en deux parties. La première partie introduit les notions nécessaires à la construction d’une théorie statistique des incertitudes. Elle contient un premier chapitre résumant les idées de base sur les incertitudes : en plus des notions traditionnelles de propagation des incertitudes, il contient une approche heuristique de l’effet statistique de réduction des incertitudes lors de la répétition des expériences. Les chapitres deux et trois donnent des éléments et les propriétés de base des variables aléatoires. Le chapitre quatre propose une démonstration du théorème limite central. Enfin trois annexes sont disponibles sur le site de l’UdPPC. L’annexe A fournit des abaques de nombres aléatoires utilisés dans les chapitres et des tableaux de correspondance pour les intervalles de confiance. L’annexe B est une introduction aux algorithmes numériques de génération de nombres aléatoires. L’annexe C traite de densités de probabilité que l’on rencontre souvent en physique : la loi exponentielle et la loi de Poisson.​​

Théorie statistique des incertitudes expérimentales Seconde partie de ROCCIA, Jérôme - p. 025-048, BUP n°980 janvier 2016,
Résumé :

La seconde partie de l’article contient deux chapitres qui constituent le sujet principal de l’article. Au chapitre 5 on abordera la notion d’estimateur, d’intervalle de confiance, de densité de chi-deux, de densité de Student. Les formules pour les incertitudes de type A, présentées au chapitre 1, sont démontrées. Le chapitre 6 présente quelques exemples de tests statistiques comme celui d’indépendance de Pearson et de normalité de Shapiro-Wilk. Enfin, trois annexes sont disponibles en ligne. L’annexe A fournit des abaques de nombres aléatoires utilisés dans les chapitres et des tableaux de correspondance pour les intervalles de confiance. L’annexe B est une introduction aux algorithmes numériques de génération de nombres aléatoires. L’annexe C traite de densités de probabilité que l’on rencontre souvent en physique : la loi exponentielle et la loi de Poisson.