Théorie statistique des incertitudes expérimentales Première
partie de ROCCIA, Jérôme - p. 1495-1527, BUP n°979, décembre 2015
Résumé :
Résumé :
Cet article est une tentative d’explication du modèle statistique des
incertitudes expérimentales (appelées aussi incertitudes de type A). Il a
pour objectif de rendre autonome l’expérimentateur face à l’analyse de
ses données par une compréhension claire des
concepts statistiques à la base des formules. L’article est
principalement destiné aux professeurs souhaitant eux-mêmes enseigner
ces notions aux élèves du secondaire ou aux étudiants de classes
préparatoires (comme les programmes le prévoient). L’article
est séparé en deux parties. La première partie introduit les notions
nécessaires à la construction d’une théorie statistique des
incertitudes. Elle contient un premier chapitre résumant les idées de
base sur les incertitudes : en plus des notions traditionnelles
de propagation des incertitudes, il contient une approche heuristique
de l’effet statistique de réduction des incertitudes lors de la
répétition des expériences. Les chapitres deux et trois donnent des
éléments et les propriétés de base des variables aléatoires.
Le chapitre quatre propose une démonstration du théorème limite
central. Enfin trois annexes sont disponibles sur le site de l’UdPPC.
L’annexe A fournit des abaques de nombres aléatoires utilisés dans les
chapitres et des tableaux de correspondance pour les
intervalles de confiance. L’annexe B est une introduction aux
algorithmes numériques de génération de nombres aléatoires. L’annexe C
traite de densités de probabilité que l’on rencontre souvent en
physique : la loi exponentielle et la loi de Poisson.
Théorie statistique des incertitudes expérimentales Seconde partie de ROCCIA, Jérôme - p. 025-048, BUP n°980 janvier 2016,
Résumé :
La
seconde partie de l’article contient deux chapitres qui constituent le
sujet principal de l’article. Au chapitre 5 on abordera la notion
d’estimateur, d’intervalle de confiance, de densité
de chi-deux, de densité de Student. Les formules pour les incertitudes
de type A, présentées au chapitre 1, sont démontrées. Le chapitre 6
présente quelques exemples de tests statistiques comme celui
d’indépendance de Pearson et de normalité de Shapiro-Wilk.
Enfin, trois annexes sont disponibles en ligne. L’annexe A fournit des
abaques de nombres aléatoires utilisés dans les chapitres et des
tableaux de correspondance pour les intervalles de confiance. L’annexe B
est une introduction aux algorithmes numériques
de génération de nombres aléatoires. L’annexe C traite de densités de
probabilité que l’on rencontre souvent en physique : la loi
exponentielle et la loi de Poisson.
